Algèbre linéaire Exemples

$(x - 3 x^{2} + 2) \div (x - 3)$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $x - 3 x^{2} + 2$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $- 3 x^{2}$ .

$(- 3 x^{2} + x + 2) \div (x - 3)$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$(- (3 x^{2}) + x + 2) \div (x - 3)$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) + 2) \div (x - 3)$

Étape 1.4

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$(- (3 x^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$(- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)) \div (x - 3)$

Étape 1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$- (3 x^{2} - x - 2) \div (x - 3)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ et dont la somme est $b = - 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$- (3 x^{2} - (x) - 2) \div (x - 3)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 1$ comme $2$ plus $- 3$

$- (3 x^{2} + (2 - 3) x - 2) \div (x - 3)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2) \div (x - 3)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- ((3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2) \div (x - 3)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- (x (3 x + 2) - (3 x + 2)) \div (x - 3)$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 2$ .

$- ((3 x + 2) (x - 1)) \div (x - 3)$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (3 x + 2) (x - 1) \div (x - 3)$